Verstärkungsrechner
Berechnung der Kleinsignalverstärkung für Emitter-, Basis- und Kollektorschaltung (CE/CB/CC) mit Hybrid-π-Modell.
Funktionsprinzip
Das Hybrid-π-Modell beschreibt das Kleinsignalverhalten eines BJT. Die drei Grundschaltungen unterscheiden sich in Verstärkung, Impedanz und Phasenverhalten:
Mit gm = Ic/Vt und rπ = β/gm. Die Thermospannung folgt aus Vt = kT/q und ist damit direkt temperaturabhängig.
Vergleich der drei Konfigurationen
Normen & Standards
| Norm | Bezeichnung | Anwendungsbereich |
|---|---|---|
| DIN EN 60747-7 | Halbleiterbauelemente — BJT | Prüfverfahren für Verstärkungskenngrößen: hFE, hfe (Kleinsignal), Grenzfrequenz fT, Eingangs-/Ausgangsimpedanzen. |
| IEC 60747-7 | Semiconductor — Bipolar transistors | Internationale Messnorm für BJT-Parameter: Gleichstrom- und Kleinsignalverstärkung, thermische Grenzdaten. |
| JEDEC JEP95 | Registered and standard outlines for semiconductor packages | Standardisierte Gehäuse- und Package-Bezeichnungen für Datenblattvergleich, thermische Bewertung und mechanische Integration. |
Fachbegriffe (Glossar)
- Emitterschaltung (CE)
- BJT-Konfiguration mit Emitter als gemeinsamer Referenz. Je nach Last und Arbeitspunkt oft hohe Av und Ai bei 180° Phasenumkehr.
- Basisschaltung (CB)
- BJT-Konfiguration mit Basis als gemeinsamer Referenz. Keine Phasenumkehr, oft niedrige Zin und hohe Bandbreite.
- Kollektorschaltung (CC)
- Emitterfolger: Av haeufig nahe 1, oft hohe Zin und niedrige Zout. Wird haeufig als Impedanzwandler verwendet.
- Transkonduktanz (gm)
- gm = Ic/Vt: Verhältnis von Ausgangsstroms zu Eingangsspannung. Schlüsselparameter für alle Verstärkerkonfigurationen.
- rπ (Basis-Eingangswiderstand)
- Kleinsignal-Widerstand der B-E-Strecke: rπ = β/gm = β×Vt/Ic.
- Hybrid-π-Modell
- Kleinsignal-Ersatzschaltbild des BJT: stromgesteuerte Stromquelle (gm×vbe) mit rπ und ro. Standardmodell für manuelle Analyse.
- Miller-Effekt
- Scheinbare Vergrößerung der B-C-Kapazität in CE: Cin = Cbc×(1+|Av|). Begrenzt die Bandbreite.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Emitterschaltung (CE)?
Eine haeufig verwendete BJT-Grundkonfiguration: Eingang an der Basis, Ausgang am Kollektor, Emitter als gemeinsamer Bezugspunkt. Sie ermoeglicht oft hohe Spannungs- und Stromverstaerkung, aber mit Phasenumkehr (180°).
Was ist die Basisschaltung (CB)?
Eingang am Emitter, Ausgang am Kollektor, Basis als gemeinsamer Bezugspunkt. Typische Eigenschaften sind keine Phasenumkehr, oft hohe Bandbreite (geringer Miller-Effekt) und niedrige Eingangsimpedanz. Sie wird haeufig fuer HF-Stufen und Kaskoden betrachtet.
Was ist der Emitterfolger (CC)?
Eingang an der Basis, Ausgang am Emitter, Kollektor als gemeinsamer Bezugspunkt. Av liegt haeufig nahe 1 (keine nennenswerte Spannungsverstaerkung), waehrend Eingangs- und Ausgangsimpedanz ihn oft als Impedanzwandler nutzbar machen.
Was ist gm (Transkonduktanz)?
gm = Ic/Vt beschreibt, wie stark der Ausgangsstrom auf kleine Eingangsspannungsänderungen reagiert. Mit steigendem Arbeitspunktstrom steigt gm typischerweise ebenfalls, wodurch sich die mögliche Spannungsverstärkung im Kleinsignalmodell erhöht.
Was ist rπ?
rπ = β/gm ist der Kleinsignal-Eingangswiderstand der Basis-Emitter-Strecke im Hybrid-π-Modell. Er hängt direkt von β, Temperatur und Arbeitspunktstrom ab und sollte für den konkreten Betriebspunkt berechnet werden.
Warum kehrt CE die Phase um?
Steigt Vbe → steigt Ic → steigt der Spannungsabfall über Rc → sinkt Vc. Die Ausgangsspannung bewegt sich entgegengesetzt zur Eingangsspannung. CB und CC invertieren nicht.
Wie beeinflusst Re die CE-Verstärkung?
Ohne Re-Bypass: Av = -Rc/(re + Re), deutlich reduziert. Mit Bypass-Kondensator ergibt sich im einfachen Kleinsignalmodell naeherungsweise Av = -gm×Rc. Der Kompromiss: Re stabilisiert den Arbeitspunkt, reduziert aber Av. Eine gaengige Loesung ist, Re nur fuer DC wirksam werden zu lassen.
Was ist der Miller-Effekt?
In CE: Die Kollektor-Basis-Kapazität Cbc wird durch den Spannungsgewinn multipliziert: Cin_eff = Cbc × (1 + |Av|). Dies begrenzt die Bandbreite. CB hat keinen Miller-Effekt → höhere Grenzfrequenz.
Wann verwende ich welche Konfiguration?
CE: haeufige Grundtopologie fuer Spannungsverstaerkung, z.B. in Vorverstaerker- oder NF-Stufen. CB: oft in HF-Eingangsstufen oder Kaskoden. CC: haeufig als Impedanzwandler, Treiberstufe oder Puffer zwischen Stufen. Ueblich sind auch Kaskaden wie CE → CC oder CE → CB.
Wie berechne ich die Leistungsverstärkung?
Ap = Av × Ai (Spannungsverstärkung × Stromverstärkung). In dB: Ap_dB = 10×log10(|Av × Ai|). Welche Topologie den höchsten Leistungsgewinn erreicht, ist last- und biasabhängig und muss pro Schaltung geprüft werden.
Verwandte Werkzeuge
Methodik & Verifizierung
Diese Seite verwendet nachvollziehbare Modellgleichungen und verweist auf Normen, Datenblätter oder Primärliteratur. Quellenlinks wurden zuletzt am 3. April 2026 gegen offizielle Veröffentlichungen geprüft.